① 用一个平面截圆锥有五种情况,分别是什么何时得到双曲线一支
1、当平面与二次锥面的母线平行,且不过圆锥顶点,结果为抛物线。
2、当平面与二次锥面的母线平行,且过圆锥顶点,结果退化为一条直线。
3、当平面只与二次锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,结果为椭圆。
4、当平面只与二次锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,并与圆锥的对称轴垂直,结果为圆。
5、当平面只与二次锥面一侧相交,且过圆锥顶点,结果为一点。
6、当平面与二次锥面两侧都相交,且不过圆锥顶点,结果为双曲线。
(1)圆锥如何切是双曲线图片扩展阅读:
组成
圆锥的高:圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高;
圆锥母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且底面展开图为一圆形,侧面展开图是扇形。
参考资料来源:
网络-圆锥曲线
② 圆锥如何切力双曲线
解:如图所示,竖着切就能得到双曲线:
如有不懂,可追问!
③ 圆锥的截面都有什么样子都要怎么截
圆锥的截面有抛物线、椭圆形、双曲线、正三角形、正圆形五种,截法如下:
1、截面为抛物线,平行于圆锥一条素线切下去可得到,如下图所示。
④ 圆锥如何切成双曲线
圆柱斜截面即椭圆(Dandelin双球证明),截不了双曲线。它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。
这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上,它们的中间点叫做中心,中心一般位于原点处。
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几何表达:S:(x2/a2)-(y2/b2)=1S':(y2/b2)-(x2/a2)=1
特点:
(1)共渐近线,与渐近线平行得线和双曲线有且只有一个交点;
(2)焦距相等;
(3)两双曲线的离心率平方后的倒数相加等于1。
⑤ 双曲线如何由一个平面从圆锥中截出
如图
⑥ 为什么圆锥的截面是圆锥曲线(椭圆 抛物线 双曲线)能证明么
很多书上都有示意图,我临时画了个粗糙的。按粗虚线切,就出来双曲线,按细虚线切,就是抛物线。你应该也能想出怎么切能切出椭圆、圆了~
可以证明但写起来麻烦啊~可以用立体解析几何来证。
⑦ 圆锥曲线怎么从圆锥里截出
用与母线平行的平面截正圆锥得到抛物线。用与高线平行的平面截正圆锥得到双曲线。用与所有母线相交的平面截正圆锥得到椭圆。特殊情况,平面与圆锥底面平行时截到的是圆。
焦点三角形的面积公式、周长公式、面积的最大值。已知焦点三角形的两底角快速求离心率公式。
圆锥曲线注意:
过椭圆焦点的直线与椭圆交于两点A、B,A、B两点与椭圆另一焦点构成的三角形的周长公式、面积公式。其中面积的计算有两种思路,一是以X轴为界拆成两个三角形之和,二是以丨AB丨弦长为底,另一焦点到AB的距离为高求面积。
⑧ 怎样从圆锥上 截出双曲线
与地面垂直时,截得的是双曲线的一支
将两个圆锥顶点相对倒扣在一起,并使底面平行,再做一个不过圆锥顶点的截面,截得的就是完整的双曲线了
与底面垂直为双曲线。
⑨ 高中数学 那个圆锥被平行于轴线的平面相切不是应该是个圆吗 怎么是双曲线
平行于顶面的面切圆锥,得到的才是圆。平行于轴的面切圆锥,得到双曲线的一条。斜着切应该是抛物线