㈠ 如何用尺规作图法作一个角等于已知角
用尺规作图法,可以用圆规量取两角边同位置距离,进行复制作图,画出一个相同的角,具体的画图步骤如下:
1、在已知角中,以o点为圆心,画一条弧线,取名L1,在两角边上的交点为A、B两点,在平面上取一点,做一条射线,以点为基础,在射线上画弧。
㈡ 怎样做用尺规作一个与已知角相等的角(步骤)
已知∠β,用圆规,直尺作出∠COD,使∠COD=∠β.
1,作射线OC;
2,∠β的顶点为圆心,以任意长a为半径作弧分别交∠β的两边于点E,F;
3,以点O为圆心,以a为半径作弧,交OC于点M;
4,以点M为圆心,以EF的长为半径作弧,交前弧于点N;
5,经过点N作射线OD,∠COD就是所求作的角.
㈢ 如何用尺规作图法作出两个一样的角
已知:∠AOB。求作:一个角,使它等于∠AOB。
步骤如下:
1、作射线O′A′。
(3)用尺规作一个相等角步骤图片扩展阅读
在数学上,两个图形可以完全重合,或者说两个物体形状相同,那么这两个图形全等。“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”。(例:△ABC≌△A‘B’C‘,读作三角形ABC全等于三角形A‘B’C’)
在数学中,全等一般是指全等三角形。全等三角形是指两个形状相同的三角形。全等三角形的对应角相等、对应边相等。
注意:
(1)性质中三角形全等是条件,结论是对应角、对应边相等。而全等的判定却刚好相反;
(2)利用性质和判定,学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在描述两个三角形全等时,一定把对应的顶点,角、边的顺序写一致,为找对应边,角提供方便。
(3)一个图形经过翻折、平移和旋转变换所得到的新图形一定与原图形全等。反过来,两个全等的图形经过上述变换后一定可以互相重合。
㈣ 用尺规作图怎样画相等的角
1、首先在白纸上画出一条线段,具体如图所示。
㈤ 怎么用尺规作图做一个角等于已知角
已知:∠AOB。求作:一个角,使它等于∠AOB。
步骤如下:(1)作射线O′A′。
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尺规作图是全国中考的高频考点,看似简单,但考法新颖多变,不仅要掌握基本的尺规作图的方法,还要灵活运用几何图形的性质。
不同地域考查方式不同
1.陕西
考查方式:①过一点作一条直线平分三角形面积;②找一点到两直线距离相等;③过一点作一条直线分三角形为两个相似三角形;④在正方形中作已知三角形的相似三角形。
考查内容:①过一点作已知直线的垂线;②作一个角等于已知角;③作线段的垂直平分线;④作角平分线。
2.河北
考查方式:①根据尺规作图及要求,判断作图顺序;②根据尺规作图,判断所给结论正确的是;③根据尺规作图痕迹补全已知和求证;④求符合要求的作图痕迹;⑤根据尺规作图判断两个人的作法正确的是;⑥判断作图痕迹表示的作法;⑦按题目要求作图形,题型以选择题为主。
考查内容:①作角的平分线;②作线段的垂直平分线;③作平行四边形、矩形、正方形;④作平行线。
㈥ 做一条作一个角等于已知角的步骤
步骤1、在已知角上,以顶点为圆心,以R为半径,画一个弧,交角的两条边为A、B两点,如下图:
尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺,并且只准许使用有限次,来解决不同的平面几何作图题。尺规作图使用的直尺和圆规带有想象性质,跟现实中的并非完全相同:
1、直尺必须没有刻度,无限长,且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起,不可以在上画刻度;
2、圆规可以开至无限宽,但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。
义务教育阶段学生首次接触的尺规作图是“作一条线段等于已知线段”。
㈦ 如何用尺规作图法作出两个一样的角
已知:∠AOB。求作:一个角,使它等于∠AOB。
步骤如下:(1)作射线O′A′。
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尺规作图不能问题就是“不可能”用尺规作图完成的作图问题。其中最着名的是被称为几何三大问题的古典难题:
一、倍立方问题:作一个立方体,使它的体积是已知立方体的体积的两倍
开始,柏拉图和他的学生认为这个问题很容易。他们根据平时的经验,觉得利用尺规作图可以轻而易举地作一个正方形,使它的面积等于已知正方形的2倍,那么作一个正方体,使它的体积等于已知正方体体积的2倍,还会难吗?结果,这个问题至今无人能解。这就是着名的“倍立方问题”。
二、化圆为方问题:作一个正方形,使它的面积等于已知圆的面积
公元前5世纪,古希腊哲学家安那萨哥拉斯因为发现太阳是个大火球,而不是阿波罗神,犯有“亵渎神灵罪”而被投入监狱。
经过好朋友、政治家伯里克利的多方营救,安那萨哥拉斯获释出狱。他把自己在监狱中想到的问题公布出来,许多数学家对这个问题很感兴趣,都想解决,可是一个也没有成功。这就是着名的“化圆为方问题”。
三、三等分角:作一个角,将其分为三个相等的部分
纪元前五、六百年间希腊的数学家们就已经想到了二等分任意角的方法,正像我们在几何课本或几何画中所学的:以已知角的顶点为圆心,用适当的半径作弧交角两的两边得两个交点,再分别以这两点为圆心,用一个适当的长作半径画弧,这两弧的交点与角顶相连就把已知角分为二等分。
二等分一个已知角既是这么容易,很自然地会把问题略变一下:三等分怎么样呢?这样,这一个问题就这么非常自然地出现了。这就是着名的“三等分角问题”。
㈧ 怎样用圆规和直尺做了一个已知角的相等角,要有图哟!
已知∠AOB,用圆规、直尺作出∠A‘O’B‘, 使两角相等。
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利用全等三角形性质,用圆规、直尺作出∠A‘O’B‘, 使之等于∠AOB。作法及证明如下:
1、首先,以∠AOB的顶点O为圆心,以任意长a为半径作弧分别交∠AOB的两边于点C、D; 作射线O’A‘;以点O’为圆心,以a为半径作弧,交O‘A’于点C‘;
由上,可以得到OC=OD=O'C‘=a
2、以点C’为圆心,以CD的长为半径作弧,交前弧于点D’;
可以得到:CD=C'D’,O'D‘=OD=a
3、经过点O‘作射线O’D‘,∠C’O‘D’就是所求作的角。
在三角形COD和C'O’D‘中,三边分别相等(OC=O'C‘=a,CD=C'D’,O'D‘=OD=a),因此两三角形全等。向
㈨ 如何用直尺和圆规画一个角等于已知角
1,先用直尺作一条射线O'N',其中以O'为端点;
2,以已知角顶点O为圆心,用固定的半径r画圆弧,与已知角的两条边相交于S、T;
3,以O'为圆心,用半径r画圆弧l,交射线O'N'与S';
4,以S'为圆心,以ST长度为半径画圆弧,与圆弧l相交于T';
5,以O'为端点,作射线O'M'过T',那么∠M'ON'即为所求
(9)用尺规作一个相等角步骤图片扩展阅读:
尺规作图就是只使用直尺和圆规,并且只准许使用有限次,来解决不同的平面几何作图题。
这里的“直尺”和“圆规” 跟现实中的并非完全相同,具有抽象意义。
直尺必须没有刻度,无限长,且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起,不可以在上画刻度。圆规可以开至无限宽,但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成你之前构造过的长度或一个任意的长度。
同时,仅以“有限次使用无刻度的直尺和圆规作图”这样的措辞作为定义显然是不够严密的,因为不限定每“次”以内的操作复杂度的话,“有限次”就成无意义的了。
因此,一般采用的定义是基于“作图公法”的定义,即:
1. 每次的操作只能是公认允许的五项基本操作(称为五项作图公法)之一。
2. 每次操作之前,操作者为决定是否操作和进行哪种操作可以进行的逻辑判断,也只能是几何学中公认允许的几种。
尺规作图法_网络
㈩ 如何用直尺和圆规画一个角等于已知角
如下图所示:
1、设已知角的顶点为O,以O为圆心,任意长度为半径画圆,交角两边为A,B两点;
2、用直尺画一条射线,端点为M,以M为圆心,用同样的半径画圆,圆M交射线为C点;
3、以C点为圆心,以线段AB长度为半径画圆,交圆M于D,E两点,随意连MD或者ME;
得到的∠CMD或∠CME就是与已知角(∠BOA)相等的角。